jueves, 27 de marzo de 2014

EL SONIDO


El sonido, en física, es cualquier fenómeno que involucre la propagación en forma de ondas elásticas, generalmente a través de un fluido que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

Naturaleza del sonido

El sonido es el resultado de una perturbación que se propaga en un medio elástico. El exceso de presión característico de la perturbación descripta se denomina presión sonora. Este tipo de movimiento en el cual no es el medio en si mismo sino alguna perturbación lo que se desplaza se denomina onda. Cuando la onda tiene lugar en un medio líquido o gaseoso se denomina onda acústica. Cuando resulta audible, se llama onda sonora.

Velocidad del sonido: 

La velocidad del sonido es la dinámica de propagación de las ondas sonoras. En la atmósfera terrestre es de 343 m/s (a 20 °C de temperatura, con 50% de humedad y a nivel del mar). La velocidad del sonido varía en función del medio en el que se trasmite.

La velocidad del sonido depende:
  • Comprensibilidad: Es una propiedad de la materia o la cual se debe que todos los cuerpos disminuyan al volumen al someterlos a una comprensión y presión.
  • Densidad: Es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia.
  • Masa molecular: Es un numero que indica cuantas veces la masa de una molecula de una sustancia es mayor que la unidad de masa molecular.
  • Temperatura: Es una magnitud o periodo a las nociones comunes de caliente, tibio o frio que puede ser medida con un termometro y es definido por el principio cero de la termodinamica.
Ejemplo:
1) Una onda sonora recorre en el agua 2 Km en 1,38s. ¿Cual es la velocidad del sonido en el agua?

Datos: Espacio x= 2Km
              Tiempo t  = 1,38s

V= x/t = 2km/ 1,38s= 2000m/ 1,38s= 1449,27 m/s

Respuesta: la velocidad de la onda es de 1449,27 m/s

Características del sonido

Intensidad (Depende de la amplitud): 

Distingue un sonido fuerte de uno débil. 
Tono (Depende de la frecuencia): 
Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo). 
Timbre (Depende de la forma de onda): 
Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes. 



  • INTENSIDAD: La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a la dirección de propagación. En el caso de ondas esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna pérdida de energía debido a la viscosidad, la conducción térmica u otros efectos de absorción. 
  • TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad específica de vibración, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono. 
  • TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un violín, un piano y un diapasón, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idénticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasón es el que produce el tono más sencillo, que en este caso está formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz. Debido a las propiedades acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del oído sin sufrir cambios. 
EFECTO  DOPPLER


El efecto Doppler, llamado así por el físico austríaco Christian Andreas Doppler, es el aparente cambio de frecuencia de una onda producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.

Observador acercándose a una fuente:

Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad  v_{o} \, que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido S que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad V, frecuencia '''f''' \, y longitud de onda  \lambda \,. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será v \,, sino la siguiente:

\ v' = v + v_{o}
Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto, si:
\ v = f \cdot \lambda \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda}

Observador alejándose de una fuente:

Cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será  v' = v - v_{o} \,  y de manera superior usando el teorema de Pitágoras análoga podemos deducir que  f' = f \cdot \bigg( 1 - \frac{v_{o} }{v}\bigg)

Observador alejándose de una fuente:

Cuando el observador se aleja de la fuente, la velocidad será  v' = v - v_{o} \,  y de manera superior usando el teorema de Pitágoras análoga podemos deducir que  f' = f \cdot \bigg( 1 - \frac{v_{o} }{v}\bigg)

Fuente acercándose al observador:

En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será mayor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido más agudo.
Por tanto, la longitud de onda percibida para una fuente que se mueve con una velocidad  v_{s}\,  será:
\mathcal \lambda ' = \lambda - \Delta \lambda
Como  \lambda = \frac{v}{f}  podemos deducir que:
f' = \frac{v}{\lambda '}= \frac{v}{\lambda - \frac{v_{s} }{f}} = \frac{v}{\frac{v}{f} - \frac{v_{s} }{f}} = f \cdot \bigg(\frac{v}{v - v_{s} }\bigg)

Fuente alejándose del observador:

La frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:
f' = f \cdot \Bigg( \frac{1}{1 \pm \frac{v_{s}}{v}} \Bigg)

CUERDAS


Es una fuente sonora capaz de producir ondas elasticas en el medio que la rodea. Cuando la cuerda la cuerda vibra esta forma ondas formando en los extremos un nudo y en el medio un viento.
Formulas:
 f = \frac{v}{2L} = { 1 \over 2L } \sqrt{T \over \mu}
f_n = \frac{nv}{2L}
f_n = \frac{n}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}
Donde:
Fn: frecuencia que vibra la cuerda 
n: nuemero de armonicos
Si n: 1 es el armonnico fundamental 
L: longitud de la cuerda
F=T Tension de la cuerda
M: densidad lineal de la cuerda M: masa/ longitud

Ejemplo:
1) Una cuerda de guitarra tiene 45 cm de longitud y una masa total de 0,045 Kg si se tensiona mediante una fuerza de 8 Nw, calcular la frecuencia fundamental y la de su tercer armónico.

Datos:
L= 45 cm = 0,45 m
m= 0,045 Kg
F= 18 Nw 
M= 0,045 Kg / 0,45 m = 0,1 Kg/m
F fundamental y tercer armonico 
F1= 1/ 2(0,45m) √ 18 Nw/ 0,1 Kg/m
     = 1/ 0,9m √ 180 Kgm/s2 / Kg/m
     = 1,1(13,41)
     = 14,75 S-1
La frecuencia del tercer armonico es 3 veces 
F3= 3f1= 3(14,75 S-1) = 44,25 S-1

Tubos Sonoros

Son cavidades que contienen aire y producen sonido al hacer vibrar sus moléculas encerradas y pueden ser abiertas o cerrados.

Tubos cerrados: Cuando se comprime el aire en un tubo cerrado al ejercer presion sobre la embocadura se produce un antinodo en el extremo abierto y un nodo en el extremo cerrado.

Expresion:
Fn= nv/ 4L

Tubos abiertos: Experimentalmente se ha comprobado que los tubos abiertos al ejercer presión sobre las moléculas de aire que contienen vibran de arriba hacia abajo y se encuentran mediante la expresión: 

Fn= nv/ 2L


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