FISICA: HIDROSTATICA

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición.

Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez.

Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma puede cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas pequeñas.

Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

Densidad

En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

$\rho = \frac{m}{V}\,$

Ejemplo:

1) Un recipiente de aluminio tiene una capacidad interior de 496 cm3. Si el recipiente se llena totalmente de glicerina ¿Que cantidad de glicerina en kilogramos llena el recipiente?

Datos:

Volumen: 496 cm3

Glicerina: 1,26 g/cm3

M: ?

M= Sv= (1.26 g/cm3)(496 Cm3)= 624,96 g = 0,62496 Kg

Respuesta: Se necesitan 0,62 Kg de glicerina.

Presión

La presión es una magnitud física que mide la proyección de la fuerza en dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una línea. En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en libra por pulgada cuadrada que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

Ejemplo

1) Un ladrillo de dencidad 3,5 g/cm3 tiene por dimensiones 45cm de largo 17cm de ancho y 8,3 cm de alto. Calcular la presion que ejerce el ladrillo sobre el suelo cuando se coloca sobre cada una de sus caras

Datos: d= 3,5 g/cm3

P= F/A, La fuerza es el peso del ladrillo: Peso=mg=dvg

dvg= (3,5 g/cm)(45cm)(17cm)(8,3cm)(1000 cm/s2)=

6349500 gCm/s2 = 6349500 dinas

Presión Hidrostatica

Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes del fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera, las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura del líquido con referencia del punto del que se mida y donde.

Se calcula mediante la siguiente expresión:

$\ P = \rho g h + P_0$

Donde, usando unidades son:

$\ P$ es la presión hidrostática
$\ \rho$ es la densidad del líquido
$\ g$ es la aceleración de la gravedad
$\ h$ es la altura del fluido.
$\ Po$ es la Presión atmosférica

Formulas: P1=P2

S1gh1=S2gh2

S1= S2h2/ h1 S2= S1h1/ h2

h1= S2h2/ s1 h2= S1h1/ s2

Ejemplo:

1) Un tubo doblado en u contiene agua d densidad 1 g/cm3 y aceite de densidad desconocida, la altura del agua respecto a la superficie dde separacion es 9 cm y la altura de la columna de aceite es 10,6 cm

¿Cual es la densidad del aceite?

Solucion: S2= S1h1/ h2

dencidad del aceite= (1 g/ cm2)(9cm) / 10,6cm = 0,84 gr/cm3

Respuesta: la dencidad del aceite es 0,84 gr/ cm3

Presión Atmosférica

La presión atmosférica es la fuerza por unidad de superficie que ejerce el aire sobre la superficie terrestre.

La presión atmosférica en un punto coincide numéricamente con el peso de una columna estática de aire de sección recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminuye conforme aumenta la altura, no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de expresar la variación de la densidad del aire ρ en función de la altitud z o de la presión p.

Principio de Pascal

En física, el principio de Pascal, que se resume en la frase: la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

Formula: F1/A1= F2/A2

Como sus envolos son sectores circulares: A= πr2

Ejemplo:

1) Si en una prensa hidraulica sus cilindros tienen radios de 4 cm y 9 cm respectivamente, si sobre el enrolo de menor area se ejerce una fuerza de 13 Nw, que fuerza ejerce la prensa hidraulica sobre el envolo mayor?

Datos: 4 cm ÷ 100= 0,04 m

9 cm ÷ 100= 0,09 m

Encontramos el valor de las areas o superficies en los envolos.

A1= πr2 = (3,14)(0,04m)2= 0,005024 m2

A2= πr2 = (3,14)(0,09m)2= 0,035434 m2

Aplicando la formula:

13 Nw / 0,0050 m2 = F2/ 0,035434 m2

2587,57 Nw/m2 (0,035434 m2) = F2

91,6 Nw = F2

Respuesta: La fuerza que ejerce la prensa hidraulica es 91,6 Nw

Principio de Arquimedes

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons. El principio de Arquímedes se formula así:

$E = m\;g = \rho_\text{f}\;g\;V\;$

o bien

$\mathbf E = - m\;\mathbf g = - \rho_\text{f}\;\mathbf g\;V\;$

Donde:

E es el empuje

ρ_f es la densidad del fluido

V el volumen de fluido

g la aceleración de la gravedad

m la masa

Fluidos en movimiento

Estudia la dinámica de los líquidos.

Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases.
Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento.
Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo.

Teorema de bernoulli:

El principio de Bernoulli es una consecuencia de la conservación de la energía en los líquidos en movimiento. Establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:

$P_1 + \rho g h_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \rho g h_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2$